формализованный язык

ФОРМАЛИЗОВАННЫЙ ЯЗЫК — искусственный язык логики, предназначенный для воспроизведения логических форм контекстов естественного языка, а также выражения логических законов и способов правильных рассуждений в логических теориях, строящихся в данном языке.

Построение Ф. я. начинается с задания его алфавита — совокупности исходных, примитивных символов. В алфавит включаются логические символы (знаки логических операций и отношений, напр. пропозициональные связки и кванторы), нелогические символы (параметры дескриптивных составляющих естественного языка) и технические символы (напр., скобки). Затем формулируются так называемые правила образования сложных знаков языка из простых — задаются различные типы правильно построенных выражений. Наиболее важным их видом являются формулы — аналоги высказываний естественного языка.

Отличительной особенностью Ф. я. является эффективность определений всех его синтаксических категорий: вопрос о принадлежности произвольного символа или последовательности символов алфавита к тому или иному классу языковых выражений решается алгоритмически в конечное число шагов.

Иногда в состав Ф. я. наряду с алфавитом и правилами образования включают так называемые правила преобразования — процедуры дедукции, точные правила переходов от одних последовательностей символов к др. В этом случае Ф. я., по существу, отождествляется с логическим исчислением. Др. трактовка Ф. я. предполагает принятие правил интерпретации его выражений, позволяющих каждой синтаксической категории знаков сопоставить семантическую, что существенно для выявления логических форм.

Ф. я. могут обладать различными выразительными возможностями. Так, пропозициональные языки позволяют исследовать логическую форму лишь на уровне сложных высказываний, без учета внутренней структуры простых высказываний. Языки силлогистики позволяют фиксировать логические формы атрибутивных высказываний. Первопорядковые языки воспроизводят структуру как простых (и атрибутивных, и реляционных), так и сложных высказываний, но в них разрешается квантификация только по индивидам. В более богатых языках — языках высших порядков — допускается квантификация также по свойствам, отношениям и функциям.

Принципы построения Ф. я. могут быть использованы Ф.и при задании языков нелогических, прикладных теорий.

В этом случае в алфавит языка вместо абстрактных нелогических символов (параметров) вводятся имена конкретных объектов предметной области теории, знаки определенных функций, свойств, отношений и т.п.

В.И. Маркин